?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

mathematically challenged

... это я
Помогите неграмотному.
Как будет называться функция полученная в результате деления друг на друга двух гипербол? Как на второй картинке?

Tags:


Comments

( 88 comments — Leave a comment )
_heckfy
Feb. 18th, 2014 11:57 pm (UTC)
Это у тебя экспоненты
overscience_mes
Feb. 19th, 2014 12:01 am (UTC)
А сигмаплот считает, что это гиперболы :) И он прав, в чем-то
_heckfy
Feb. 19th, 2014 12:09 am (UTC)
Ну если не экспоненты, тогда назови полиномом
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 12:14 am (UTC) - Expand
_heckfy
Feb. 19th, 2014 12:28 am (UTC)
Звони рассказывай подробнее
led_mist
Feb. 19th, 2014 01:53 am (UTC)
 степенная функция...
overscience_mes
Feb. 19th, 2014 02:02 am (UTC)
а по английски?
led_mist
Feb. 19th, 2014 02:07 am (UTC)
power function
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 02:14 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 02:30 am (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 03:19 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:25 am (UTC) - Expand
(no subject) - carla461 - Feb. 19th, 2014 04:04 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 04:07 am (UTC) - Expand
(no subject) - carla461 - Feb. 19th, 2014 04:27 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 04:32 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 04:12 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 03:34 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:40 am (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 03:46 am (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 03:50 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:52 am (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 04:03 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 04:13 am (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 04:15 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 04:16 am (UTC) - Expand
(no subject) - carla461 - Feb. 19th, 2014 05:04 am (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 05:24 am (UTC) - Expand
(no subject) - xaxam - Feb. 19th, 2014 09:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 12:53 pm (UTC) - Expand
(no subject) - xaxam - Feb. 19th, 2014 12:58 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 01:13 pm (UTC) - Expand
(no subject) - xaxam - Feb. 19th, 2014 01:38 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 01:40 pm (UTC) - Expand
(no subject) - led_mist - Feb. 19th, 2014 04:14 am (UTC) - Expand
(no subject) - artemn - Feb. 19th, 2014 03:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:29 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:45 am (UTC) - Expand
(no subject) - leolion_1 - Feb. 19th, 2014 05:20 am (UTC) - Expand
(no subject) - termometr - Feb. 19th, 2014 07:31 am (UTC) - Expand
(no subject) - termometr - Feb. 19th, 2014 07:46 am (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 12:49 pm (UTC) - Expand
(no subject) - termometr - Feb. 19th, 2014 01:09 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 01:12 pm (UTC) - Expand
renat_montreal
Feb. 19th, 2014 03:30 am (UTC)
чёта мне напомнило классические кривули по субстратному лимитированию-ингибированию..... но там у правой части кривизна должна быть противоположной
overscience_mes
Feb. 19th, 2014 03:38 am (UTC)
ну это где-то это, только активация, а не ингибирование
но меня интересует математическое выражение этого явления

т.е. вопрос, достаточно ли изменения констант для того чтобы увидеть такую зависимость как на втором рисунке, или требуется какая-то другая механистическая модель
termometr
Feb. 19th, 2014 11:34 am (UTC)
.... но там у правой части кривизна должна быть противоположной
***
см. ниже. "правильная" кривизна возможна.
leolion_1
Feb. 19th, 2014 05:19 am (UTC)
Есь, я бы начинала все-таки с моделей, у которых есть физический смысл.
Какой смысл в делении двух гипербол друг на друга? От того, что ты получишь фит, саму эту операцию с точки зрения протекающего процесса тебе это объяснить не поможет.

Привожу тебе простой пример, который дает аналогичную кинетику - могу даже прислать картинку. К монослою из синтетического рецептора на поверхности жидкости адсорбируется BNPP (бис-нитрофенилфосфат, БНФ) и, координируясь с рецептором, мгновенно распадается (гидролизуется) до нитрофенилфосфата (НФФ) и затем до фосфата, который, в свою очередь, образует с рецептором прочный комплекс. То есть, рецептор, условно говоря, выступает катализатором гидролиза, который отравляется продуктом реакции. Стационарная концентрация промежуточного продукта распада НФФ в такой реакции мала.

И вот если измерять концентрацию БНФ, то кинетика выйдет аккурат такой, как у тебя справа. Как ее интерпретировать? Обычный физхимик держит в голове, что как бы он что на что ни делил, но у роста и спада должен быть физический смысл, и модель должна это учитывать.

Сообразно, физхимик делит процесс на два - адсорбцию и реакцию. Первый преобладает на начальном этапе и должен идти по псевдо-первому порядку, но экспериментально наблюдается, как процесс с нулевым. Сама реакция (правая часть кривой) удовлетворительно описывается моделью с псевдо-вторым порядком.
Поскольку реакция следует немедленно за адсорбцией, любая посадка субстрата на рецептор фактически соответствует начальной стадии распада, то это приводит к занижению порядка на первой стадии - наблюдаемая нашим методом концентрация БНФФ ниже и изменяется при формировании адсорбционного слоя иначе, чем должна была быть, если бы это была чистая адсорбция.

Можно было бы подобрать такую функцию, которая давала бы бест фит для экспериментальной кривой. Но это никак не помогает построить адекватную модель процесса. Мне кажется, это надо иметь в виду.
termometr
Feb. 19th, 2014 08:19 am (UTC)
Сообразно, физхимик делит процесс на два - адсорбцию и реакцию.

***
Гиперболы возникают тогда, когда процессы взаимно влияют друг на друга и их нельзя разделить. Получается аналог последовательных сопротивлений в электрической цепи.
leolion_1
Feb. 19th, 2014 08:37 am (UTC)
Это самоочевидное утверждение. Здесь речь идет не о том, что процессы аддитивны в математическом выражении, а о том, что их нужно рассмотреть каждый отдельно, и понять, из чего складывается процесс в целом.
(no subject) - termometr - Feb. 19th, 2014 08:45 am (UTC) - Expand
(no subject) - leolion_1 - Feb. 19th, 2014 08:57 am (UTC) - Expand
overscience_mes
Feb. 19th, 2014 01:52 pm (UTC)
как раз помогло... у меня есть в голове модель, я даже измеряю не абсолютную величину, а активацию

но у меня слишком много компонентов, чтобы адекватно строить правильную модель (муж меня этим и достал, он начинает расспрашивать все детали экспериментов) - а мой кишечник мне подсказывал, что такая форма полученная в результате плота должен иметь физический смысл, и мы, совместными усилиями его нашли

вопрос был, говорит ли эта форма кривой, что мы что-то не учитываем, или вполне достаточно того, что мы знаем
termometr
Feb. 19th, 2014 07:02 am (UTC)
прежде всего нужно грубо оценить исходные две функции - гиперболы ли они?
это можно сделать в нескольких обратных координатах - функции должны быть линейные. см. пример тут -
Coons, D. M., Boulton, R. B., & Bisson, L. F. (1995). Computer-assisted nonlinear regression analysis of the multicomponent glucose uptake kinetics of Saccharomyces cerevisiae. Journal of bacteriology, 177(11), 3251-3258.

Экспоненциальные кривульки должны линеаризироваться в полулогарифмических координатах.

Если вид исходных функций оценен линеаризованными анаморфозами, то проще будет найти и результирующую функцию.

Кривая результата "деления" функций может фитится разными функциями - и отношением полиномов низких степеней, и комбинацией экспонент.
termometr
Feb. 19th, 2014 08:00 am (UTC)
или итоговая функция - первична, а "две гиперболы" - попытка анализа?
leolion_1
Feb. 19th, 2014 08:40 am (UTC)
Именно что.
(no subject) - termometr - Feb. 19th, 2014 08:53 am (UTC) - Expand
creta
Feb. 19th, 2014 07:29 am (UTC)
Для меня выглядит довольно бессмысленно, я не понимаю зачем их нужно делить друг на друга. А верхние кривые так не оценишь, насыщение оно насыщение и есть. Выше там уже написали про полулогарифмические координаты, я тоже про них в первый же момент подумала - попробуй. А сигмаплот с огромным r2 тебе что угодно нарисует, я в нем извращалась во все стороны, зависит от количества точек. Ты точно знаешь, что у тебя уменно 2 кривые, а не разброс такой дикий?
creta
Feb. 19th, 2014 07:52 am (UTC)
Подумав. То что у тебя на первых кривых я обычно описывала в сигмаплоте через логистическую функцию, на английском ее еще проще обзывают s-образной кривой. Но американцы и распределение Гаусса умудрились назвать обратным U:))) Эта логистическая кривая всю жизнь использовалась для отражения экспоненциального роста чего-нибудь до стадии насыщения. Поэтому тебе первым комментом и приехало - это ж экспонента:)
termometr
Feb. 19th, 2014 08:06 am (UTC)
я не вижу там ни одной логистической функции.
как не видно и "кооперативной" функции Хилла.


Тыц!
(no subject) - creta - Feb. 19th, 2014 10:37 am (UTC) - Expand
(no subject) - termometr - Feb. 19th, 2014 11:38 am (UTC) - Expand
(no subject) - creta - Feb. 19th, 2014 11:49 am (UTC) - Expand
overscience_mes
Feb. 19th, 2014 01:53 pm (UTC)
хотя бы потому, что я и измеряю ratio а не абсолютные значения
creta
Feb. 19th, 2014 02:03 pm (UTC)
Не, для меня всё равно не очевидно. Хочешь ратио, так его и откладывай, но не дели одну кривую на другую, это же не реальные точки а аппроксимация. Пока в таком виде без объяснений и не зная деталей - твой нижний график отражает,что в какой момент разница между твоими процессами максимальна - это пик. и что тебе это дает?
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 02:08 pm (UTC) - Expand
(no subject) - termometr - Feb. 19th, 2014 02:10 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 02:16 pm (UTC) - Expand
(no subject) - creta - Feb. 19th, 2014 02:30 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:05 pm (UTC) - Expand
(no subject) - creta - Feb. 19th, 2014 03:08 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:18 pm (UTC) - Expand
(no subject) - creta - Feb. 19th, 2014 03:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 03:32 pm (UTC) - Expand
(no subject) - creta - Feb. 19th, 2014 04:05 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 04:08 pm (UTC) - Expand
(no subject) - creta - Feb. 19th, 2014 04:12 pm (UTC) - Expand
(no subject) - overscience_mes - Feb. 19th, 2014 04:13 pm (UTC) - Expand
termometr
Feb. 14th, 2015 03:31 pm (UTC)
вот такую статеечку встретил, гляньте, возможно нечто аналогичное - тут тоже Haldane Kinetics -

Degn, H. (1968). Bistability caused by substrate inhibition of peroxidase in an open reaction system.

http://www.nature.com/nature/journal/v217/n5133/abs/2171047b0.html
overscience_mes
Feb. 14th, 2015 03:36 pm (UTC)
я уже поняла откуда оно, когда опубликую всем объясню :)
спасибо, гляну
termometr
Feb. 14th, 2015 06:48 pm (UTC)
ОК. статья древняя, но первая.

там еще колебания весьма вероятны при определенных параметрах системы - это и так ясно и в более поздних статьях того же Дзенга подстверждено
( 88 comments — Leave a comment )

Latest Month

September 2017
S M T W T F S
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Powered by LiveJournal.com
Designed by Ideacodes